Преобразование графиков функций

Многие функции, записи которых похожи между собой, имеют похожие графики. Подробно об этом на уроке.
Больше уроков на сайте   http://mriya-urok.com/

Графики Функций

1. Опрелить координаты точек   2. Отметить на плоскости найденные точки

Преобразования графиков — зеркальное отображение — параллельный перенос — растяжение сжатие

преобразование 1

Чтобы построить график функции   у = -f(x),   нужно        симметрично

преобразование 2

Чтобы построить график функции   у = kf(x), k > 1,  нужно график

преобразование 3

Чтобы построить график функции   у = kf(x), 0 < k < 1,  нужно растянуть или сжать

преобразование 4

График и свойства квадратичной функции

Любая ф-ия, кот можно задать квадр трехчл, наз квадратичной и граф ее  – это линия, кот наз парабола. На нашем сайте есть урок, где я подробно рассказала, почему именно это так. Квадратичная функция

Кжд ф-ия, в  т.ч. и квадратичная, обладает рядом св-в, которые характеризуют воздействие этой ф-ии на числмн-во.

На этом уроке я покажу тебе, как надо описывать св-ваквад ф-ии. Для этого нужно построить график одной такой ф-ии. И снова обратимся к прошлому уроку, о кот уже говорилось.

Чтобы пострграж квадр ф-ии, нужно воспольз алгоритмом, кот есть на доске. Вот и применим его для постр граф ф-ии у = х²  — 6х + 5  Очень удобно строить на листе в клетку, поэтому я демонстрир это именно так, как должно выглядеть в тетр.

• Х_В =                            у_В =          форм или   у_В = 3²  — 6∙3 + 5 =-4      точка (3; -4)  (первая часть алг  – наиб сложная и ответств. теперь постр осикоорд…,… ось параб)
• ТОчпересеч с Ох х²  — 6х + 5 = 0,   найти числа, произвед кот равно +5, а сумма    (5 – простое число…)   х₁=5,  х₂=1, точки пересеч (5;0) и (1;0)
• точпересеч с Оу0² — 6∙0 + 5 = 5    (0;5)
• Находим симм точку: (6;5)
• Отмечены 5 точек, через них нужно пров линию. Мы не ошибались в вычисл, поэтому напр ветвей пар вверх, что соотв положит первому коэф, а точки пересеч с осями наход на одинакрасст от оси параб

Теперь о св-вах. Все квадр ф-ииоблад похожими св-вами, но чтобы легче было увидеть их, воспольз для описания примером.Hа доске слева станем записывсв-ва одной-единств кв ф-ии, а справа отмечать законы, к-рым подчин эти св-ва