На уроке речь идет о математических выражениях, содержащих корни: в чем их особенности, как рассуждать при решении примеров и выполнении упражнений, как много общего есть между иррациональными и рациональными выражениями.
Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/
Связанные уроки: Корень из произведения и дроби, Свойства квадратного корня, Квадратный корень из степени
Мат выр-ия, записанные при помощи одних только чисел – это числовые выражения. Если же в записи мат выр-ния использована хотя бы одна буква, то это – буквенное выражение, но числа в нем тоже могут быть. Буквенные выражения, в свою очередь, могут быть рациональными и иррациональными. Рациональные бывают целые и дробные. Они содержат, кроме букв и чисел, еще знаки арифметических действий. А вот в состав иррациональных выражений входят еще и знаки корней. Иррациональные выражения тоже могут быть целыми и дробными. А еще(!) могут быть числовые иррациональные выражения.
С такими выр-ями можно выполнять самые разные преобразования, как и с рациональными. Их можно упрощать, выполнять с ними различные действия, раскладывать на множители, а если иррациональные выражения предст собой дробь, то и сокращать. Кроме этого, весьма популярны задания с числовыми выражениями, в которых надо найти значение иррационального выражения, или же вычислить, что есть одно и то же, так как вычислить – значит заменить выражение числом, то есть найти его значение.
Для выполнения всех преобразований нужно пользоваться ранее изученными свойствами квадратных корней. И, поскольку во многих из предложенных примеров – буквенные выражения, то условимся считать, что подкоренные переменные принимают только допустимые значения.
Перед началом работы обязательно приготовь ручку и тетрадь, чтобы вместе записывать решение каждого из предложенных примеров.
И снова – дробное выражение, которое надо сократить. И даже два похожих выражения. И каждое из них содержит в себе подсказку о том, как надо действовать. Любую разность можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов. Тем более, что один из компонентов каждой разности – это квадрат, а второй можно представить в виде квадрата, используя корни. Число 3 – это (√3)2, в – это (√в)2. после разложения на множители сократить уже несложно
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий