Выражения с переменными

В числовом выражении можно выполнить все действия и посчитать значение этого выражения, которое будет единственным. А в буквенном выражении для подобного вычисления нужно заменить букву числом, но при разных значениях букв значения выражений могут оказаться разными. Выражения с переменными обладают рядом интересных свойств, о которых можно узнать на уроке.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Если в букв выраж есть одна буква, то, сколько бы раз она ни была записана, вместо нее в выраж нужно подставлять одно и то же число.

Если в выраж есть несколько разных букв, то такое выраж – с нескол перем, и вместо разных перем могут быть подставл разные числа.

Примеры — представить

Бывают такие буквенные выражения, которые приним одинак знач при любых перем.

Например:  7а + 2а  и  9а.  Для наглядности — табл

при а = 10 получ  7∙10 + 2∙10 = 90,        9∙10 = 90

при а = -3  получ  7∙(-3) + 2∙(-3) = -27,   9∙(-3) = -27

при а =   получ  7∙  + 2∙  = ,          9∙  =  .   и др…

Такие выраж, кот приним одинак знач при любых знач   перем наз тожд  рав.  Пример, который ты видишь на доске, иллюстрирует один знакомый тебе закон – распред закон умнож.

Переход от одного выражения к другому, тождественно равному ему, наз  тождественным преобразованием.  В данном примере применение распр закона – это тождественное преобразование.

Равенство, которое верно при любых значениях входящих в него переменных, называется тождеством.

(тожд – это рав-во, кот сост из 2-х частей, поэтому для док-во этого рав-ва нужно выполнить над одной частью рав-ва такое тожд преобр, кот приведет его к другой части. Можно поступить иначе: над обеими частями провести преобр, которые приведут их к одинаковому виду).

Некоторые тождества очевидны, так как они выражают законы действий с числами. И такие тождества тебе знакомы: перемест и сочет з-ны слож и умн, распр з-н умн.    Ур-ние  0∙х = 0 – это тоже тождество, …

Но есть такие тождества, верность которых не так уж очевидна. И чтобы установить, что какое-то рав-во – это тожд, нужно это тожд доказать.  И тут мы знакомимся с новым типом заданий – доказать тожд.  Изучим этот тип на примерах.

(тожд – это рав-во, кот сост из 2-х частей, поэтому для док-ва  этого рав-ва нужно выполнить над одной частью рав-ва такое тожд преобр, кот приведет его к другой части. Можно поступить иначе: над обеими частями провести преобр, которые приведут их к одинаковому виду).

 

В рассм примерах все преобр были выполнены на основании распр з-на умнож и перемест з-на слож.

Упростить – сделать простым

 

Выражения с перем использ в уравнениях и помни, что для успешного решения задач надо уметь составлять уравн, которые описыв условие задачи.

Выполни несколько упражнений такого типа:

Первый лыжник прошел а м,  второй – на b м меньше, а третий – 1200м. на сколько метров меньше прошел второй лыжник, чем первый и третий вместе?   (а + 1200) – (а — b)

Скажем еще об одном применении выраж с  перем: с их помощью запис формулы.  Форм – это буквенное рав-во, выражающее какое-то правило. Для правильного применения любой форм нужно знать, что обозначает каждая буква, входящая в запись форм.

Теперь, заканчивая этот урок, подведем его итог, обобщим сказанное о букв выраж и выделим

самое важное.

• БВ можно легко превратить в числовое, заменив числами переменные.
• Нов термин – тождественность. Прочти и прогов три опред, связанных с этим
• Выполни упраж , чтобы научиться доказывать тожд и упрощать выр
• Решение задач очень часто требует умения сост буквенные выражения,
• Важное применение БВ – это запись формул