Выражения с переменными

В числовом выражении можно выполнить все действия и посчитать значение этого выражения, которое будет единственным. А в буквенном выражении для подобного вычисления нужно заменить букву числом, но при разных значениях букв значения выражений могут оказаться разными. Выражения с переменными обладают рядом интересных свойств, о которых можно узнать на уроке.

Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/

Если в букв выраж есть одна буква, то, сколько бы раз она ни была записана, вместо нее в выраж нужно подставлять одно и то же число.

Если в выраж есть несколько разных букв, то такое выраж – с нескол перем, и вместо разных перем могут быть подставл разные числа.

Примеры — представить

Бывают такие буквенные выражения, которые приним одинак знач при любых перем.

Например: 7а + 2а и 9а. Для наглядности — табл

при а = 10 получ 7∙10 + 2∙10 = 90, 9∙10 = 90

при а = -3 получ 7∙(-3) + 2∙(-3) = -27, 9∙(-3) = -27

при а = получ 7∙ + 2∙ = , 9∙ = . и др…

Такие выраж, кот приним одинак знач при любых знач перем наз тожд рав. Пример, который ты видишь на доске, иллюстрирует один знакомый тебе закон – распред закон умнож.

Переход от одного выражения к другому, тождественно равному ему, наз тождественным преобразованием. В данном примере применение распр закона – это тождественное преобразование.

Равенство, которое верно при любых значениях входящих в него переменных, называется тождеством.

(тожд – это рав-во, кот сост из 2-х частей, поэтому для док-во этого рав-ва нужно выполнить над одной частью рав-ва такое тожд преобр, кот приведет его к другой части. Можно поступить иначе: над обеими частями провести преобр, которые приведут их к одинаковому виду).

Некоторые тождества очевидны, так как они выражают законы действий с числами. И такие тождества тебе знакомы: перемест и сочет з-ны слож и умн, распр з-н умн. Ур-ние 0∙х = 0 – это тоже тождество, …

Но есть такие тождества, верность которых не так уж очевидна. И чтобы установить, что какое-то рав-во – это тожд, нужно это тожд доказать. И тут мы знакомимся с новым типом заданий – доказать тожд. Изучим этот тип на примерах.

(тожд – это рав-во, кот сост из 2-х частей, поэтому для док-ва этого рав-ва нужно выполнить над одной частью рав-ва такое тожд преобр, кот приведет его к другой части.

Можно поступить иначе: над обеими частями провести преобр, которые приведут их к одинаковому виду).

В рассм примерах все преобр были выполнены на основании распр з-на умнож и перемест з-на слож.

Упростить – сделать простым

Выражения с перем использ в уравнениях и помни, что для успешного решения задач надо уметь составлять уравн, которые описыв условие задачи.

Выполни несколько упражнений такого типа:

Первый лыжник прошел а м, второй – на b м меньше, а третий – 1200м. на сколько метров меньше прошел второй лыжник, чем первый и третий вместе? (а + 1200) – (а — b)

Скажем еще об одном применении выраж с перем: с их помощью запис формулы. Форм – это буквенное рав-во, выражающее какое-то правило. Для правильного применения любой форм нужно знать, что обозначает каждая буква, входящая в запись форм.

Теперь, заканчивая этот урок, подведем его итог, обобщим сказанное о букв выраж и выделим

самое важное.