Описание к Уроку

Зависимости между двумя переменными величинами, в которых с увеличением одной величины в несколько раз, тут же во столько же раз увеличивается другая, встречаются в повседневной жизни часто, поэтому их изучению мы уделяем особое внимание

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Если автомобиль едет с постоянной скоростью 60 км/ч, то его движение описывается формулой:

S = 60t

Определение: Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной величины в несколько раз, вторая увеличивается во столько же раз.

В нашем примере путь прямо пропорционален времени движения при постоянной скорости.

Отношение соответствующих величин образуют пропорцию

Пример:

— стоимость товара пропорциональна его количеству при постоянной цене

C = 2,4n

— объем выполненной работы пропорционален времени при постоянной скорости работы

A = 16t

И наоборот:

— количество товара пропорционально его стоимости при постоянной цене

— время работы пропорционально объему работы при постоянной скорости

Обобщив, можно сказать, что для любых величин, связанных зависимостью a = bc, можно получить по 2 примера пропорциональных величин:

— a пропорционально b при постоянной c

— a пропорционально c при постоянной b

Постоянная величина — k

Переменные величины — x, y

y=kx

формула прямой пропорциональности

k – коэффициент пропорциональности

Определите, является ли зависимость прямой пропорциональностью, найдите коэффициент пропорциональности и запишите формулу зависимости между этими величинами:

  • скорость и время движения на участке пути 50 км;
  • скорость движения и путь, пройденный за 3 часа;
  • объем работы, выполненной за 7 часов, и производительность труда;
  • производительность станка и время изготовления на нем 300 деталей;
  • стоимость отрезка ткани и его длина при цене 35 грн. за метр;
  • цена тетрадей и их количество, которые можно купить на 24 грн.;
  • длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 60 м2;
  • масса вещества в 200 г раствора и его концентрация.

Добавлено Октябрь 27, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz