Описание к Уроку

Для решения такой задачи требуется выполнить три простых шага.

Составляем таблицу, в которой указываем общую массу и массу «чистого» вещества для каждой смеси или сплава. Все данные берутся прямо из условия задачи. Если какие-то ячейки таблицы остались не заполненными, обозначаем их переменными x, y и т.д. Чаще всего в качестве неизвестной величины выступает масса, реже — концентрация;

Составить уравнения по правилу: масса полученной смеси равна сумме масс исходных смесей.

Аналогично, складываются массы «чистых» веществ.

Если все сделать правильно, то получится одно-два линейных уравнения. Решаем их — получаем ответ. После того, как решите уравнение, никогда (слышите, никогда!) не записывайте ответ. Запомните:

Прежде чем записать ответ, вернитесь к задаче и еще раз прочитайте, что требуется найти. Потому что решить уравнение — это еще не значит решить текстовую задачу.

Это правило работает для всех текстовых задач. Многие ученики сосредотачиваются на решении уравнения, но совершенно забывают, что, собственно, требовалось найти. Получается, что по существу задача решена верно, а ответ — неправильный.

Задача 1

Смешали 4 л 15%-ного раствора соли с 5 л 20%-ного соли к смеси добавили 1 л чистой воды. Какова концентрация полученной смеси?

 

 
Концентрация раствора — это отношение объема (массы) соли к объему (массе) раствора, записанное в процентах. Чтобы найти ее нам нужно решить три следующие задачи:

а) найти объем соли в каждом из трех растворов:

Объем соли в 1-м растворе.

4∙0,015 = 0,6 (л);

Объем соли в 2-м растворе :

50,2 = 1 (л);

б) найти объем соли в смеси:

0,6 + 1 + 0 = 1,6(л);

в) найти объем смеси:

4 + 5 + 1 = 10(л).

 

 

г) найти отношение объема соли, содержащейся в смеси, и объем смеси и выразить это отношение в процентах:

Концентрация соли в смеси  (1,6 : 10)∙100 =16%.

 

Ответ: 16%.

Задача 2.

Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%.Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 200г сплава, содержащего 30% меди?

 

Чтобы получить 200г  сплава, содержащего 30% меди, нужно взять 140г сплава с 15% содержанием меди и 60г сплава, содержащего 65% меди.

Ответ: 140г, 60г.

Добавлено Декабрь 24, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz