Умножение рациональных дробей

Этот урок посвящен умножению рациональных дробей .
При умножении обыкновенных дробей перемножают отдельно их числители, отдельно – знаменатели, и первое произведение записывают в числителе, а второе – в знаменателе дроби.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

При умножении обыкновенных дробей перемножают отдельно их числители, отдельно – знаменатели, и первое произведение записывают в числителе, а второе – в знаменателе дроби. Например:

Сокращение можно выполнить  раньше. Это даже удобнее, ток как общие делители маленьких чисел легче увидеть, чем больших.  Главное – не забывать, что, сокращая, надо рассматривать один множитель в числителе, а второй – в знаменателе.

Таким же образом перемножают любые рациональные дроби:   . Записанное равенство выражает правило умножения дробей.

Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1.

Пример 2.  Умножим дробь на многочлен.

.

Пример 3.  Представим в виде рациональной дроби  произведение.

Рациональная дробь – это такая, в которой числитель и знаменатель – многочлены. Чтобы определить ее, выполним умножение.  После умножения раскроем скобки, чтобы перейти к рациональной дроби.

.

Рассмотрим еще один случай умножения – возведение дроби в степень. числитель и знаменатель.

Пример 4.

Cократить  результат в данном случае нельзя, потому что возводили в степень несократимую дробь. И всегда так:   если возвести в степень несократимую дробь, то результатом будет тоже несократимая дробь.

Сложение и умножение рациональных дробей подчиняются тем же законам, что и  действия с числами – переместительному, cочетательному, распределительному. Эти законы позволяют выбирать удобный порядок действий.