Описание к Уроку

В этом уроке – правило умножения обыкновенных дробей, а также некоторые приемы, которые помогут облегчить вычисления и сократить записи

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Другие действия с дробями: сложение и вычитание, деление 

 

умножение дроби на натуральное число.

В  этом случае у нас все выйдет удивительно просто. Только вспомним, что означает умножение на натуральное число – это сложение указанного количества одинаковых слагаемых. В нашем случае – слагаемые – это дроби  , которые мы складываем     раз. Запишем:   (…)

Все дроби в этой сумме имеют одинаковые знаменатели, поэтому для их сложения нужно только сложить числители, а знаменатель оставить прежним.    (…)и теперь в числителе у нас – сумма одинаковых слагаемых, поэтому эту сумму можно записать в виде произведения, то есть – умножения. (…)

Вывод:  чтобы умножить обыкновенную  дробь на  натуральное число, нужно умножить на это число только числитель, а знаменатель оставить прежним.

Покажем это на числах. Выполним умножение:    перейти к сокращению в этом примере можно и раньше. И это будет даже немного легче, так как на этом этапе числа – меньше, поэтому делить их проще.  (  …  )

Когда встречается умножение дроби на натуральное число? Для этого рассмотрим несколько задач.

Задача  1. (на доске сразу – краткое условие).

Найдите  периметр квадрата, сторона которого    .

Вспомним формулу, по которой находят периметр квадрата:  P=4a , где а – это сторона.

Вычислим по формуле:   P= 4∙  =  =  .

 

Задача  2.

Вычислить периметр прямоугольника со сторонами   .

Вспомним формулу, по которой находят периметр прямоугольника:   P=2∙(a+b), где а – это длины сторон  прямоугольника.

Вычислим по формуле:   P= 2∙  (м)

Теперь необходимо умножить смешанное число на натуральное. Это можно сделать несколькими способами, и ты со временем все их освоишь, нo сейчас я познакомлю тебя с одним.  Смешанное число нужно представить в виде обыкновенной неправильной  дроби.  Для этого (…)

Окончательный ответ в задаче должен быть несократимой правильной дробью или смешанным числом с несократимой дробной частью

 умножение обыкновенных дробей

В рассмотренных задачах мы вычисляли периметры фигур. А если нам надо вычислить их площади?  Формулы для вычисления площадей вот какие: (…)  для того, чтобы воспользоваться любой из этих формул, нужно уметь умножать дробь на дробь. Перейдем к этому случаю.

 

Чтобы перемножить две обыкновенные  дроби, нужно перемножить  числители и результат записать в  числитель, перемножить их знаменатели и результат записать в  знаменатель.

 

Пример 1      в записи даже бывает удобно соединить обе черты в одну, а между числителями и знаменателями записать знаки умножения.

Пример 3      в этом примере уже не получится соединить между собой две черты дроби, т.к. мешают целые части.   Эту трудность мы преодолеем, когда переведем обе дроби в смешанные числа.

 

Кстати, вспомним об умножении на целое число. Любое целое число можно записать в виде дроби, знаменатель которой 1.  Поэтому в следующем примере   можно умножить числитель на  12, а можно число 12 записать в виде дроби со знаменателем 1, и после этого перемножить отдельно числители и знаменатели. И в одном, и в другом случаях увидим одну и ту же картину – необходимо выполнять одни и те же действию, одинаковое сокращение. Ты можешь поступать таким способом, как тебе удобнее.

 

Ну, а теперь вычислим площади квадрата и прямоугольника, о которых говорили раньше.  Для квадрата – перемножим длины его сторон, которые есть одинаковыми числами.  (м2)

Прямоугольника — =   вспомни, ведь это умножение было рассмотрено в одном из примеров, и его результат равен  4 (см2).

 

Итак, на уроке мы познакомились с правилом, по которому можно выполнить умножение обыкновенных дробей.    Повторим его еще раз:   Чтобы перемножить две обыкновенные  дроби, нужно перемножить  числители и результат записать в  числитель, перемножить их знаменатели и результат записать в  знаменатель.

Пользуясь этим правилом, ты сможешь  решать любые задачи, примеры, уравнения, в которых требуется выполнить умножение обыкновенных дробей.

Добавлено Ноябрь 7, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz