Описание к Уроку

Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно их соединяющих. И на предыдущем уроке мы говорили сторонах и вершинах треугольника. Но в составе треугольника есть еще и углы. В треугольнике на чертеже есть три угла: угол А, угол В, угол С. Величину каждого из этих углов можно измерить транспортиром.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 
Предлагаю тебе эксперимент. Начерти треугольник. Измерь транспортиром величину каждого из его углов. Сложи полученные числа. Повтори все эти действия с другим треугольником. Если результаты обоих опытов одинаковые – 180, или отличаются на 1⁰, то измерения выполнены правильно и точно. В противном случае тебе нужно будет поискать, на каком же этапе допущена ошибка. А если ты хочешь вспомнить, как правильно надо измерять углы, ты можешь посмотреть видео-урок для 5 класса по теме «Угол — геометрическая фигура». Проведенный эксперимент отражает одно важное свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. У треугольника могут быть разные углы: острые, прямые, тупые, но углы треугольника обязательно подчиняются этому свойству. В зависимости от вида углов треугольники могут быть одного из трех видов:
Если все углы треугольника – острые, то треугольник называется остроугольным.
Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называется прямоугольным.
Если в треугольнике есть тупой угол, то треугольник называется тупоугольным.

На доске есть чертеж, где изображены все такие треугольники. Заметь,  что острый угол есть в любом треугольнике и даже – минимум два острых угла.  Подумай, почему треугольник не может иметь двух тупых, или двух острых углов.

Теперь решим задачу о треугольнике и его углах.

Найти меры углов треугольника АВС, если ∠А + ∠В = 120⁰;  ∠В + ∠С = 80⁰.

Решение. Эту задачу можно решить по формулам, поэтому чертеж строить не обязательно.  Формула, которую мы будем использовать: ∠А + ∠В + ∠С = 180⁰.

Она похожа на равенства в условии, только вот содержит еще одно слагаемое.

Можно переписать ее в другом виде: ∠А + ∠В + ∠С = 120⁰ + 60⁰ => ∠С = 60⁰

Точно  так  же из второго равенства:   ∠А + ∠В + ∠С = 100⁰+ 80⁰ => ∠А = 100⁰

Ответ:  100⁰, 60⁰, 20⁰

Можно еще добавить, что треугольник в задаче – тупоугольный,  потому что у него один из углов – тупой (угол 100⁰)

углы треугольника

А теперь – задания для с/р.

  • Подумай, почему треугольник не может иметь двух тупых, или двух острых углов
  • Построй равнобедренный прямоугольный треугольник
  • Реши задачу: Один из углов треугольника равен 60⁰. Найди  меры двух других углов, если один из них на 30⁰  больше второго.>

Добавлено Октябрь 25, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz