Описание к Уроку

И снова просто о сложном. Почему мне это было не понятно в моём 10 классе? Ведь всё действительно просто!

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Уроки по этой теме: Синус и косинус, тангенс и котангенс, Единичная окружность,  

Тригонометрический круг.  Оси тангенсов и котангенсов

 

 

Почти каждому углу  можно поставить в соответствие точку В на оси тангенсов. Это точка пересечения конечной стороны угла β (или ее продолжения) с осью тангенсов.

(Если вы не забыли, что любой угол в системе координат мы начинаем откладывать от положительной полуоси Х)

Тангенс угла β равен ординате у соответствующей точки В на оси тангенсов.
Действительно, если угол β  1-й четверти , то, зная, что тангенс угла это отношение противолежащего угла к прилежащему, мы получим

tqβ=  =  =ВС

Но ВС как раз и есть ордината точки В.

tg β=у

Прямая   у = 1  называется осью котангенсов.

Каждому углу можно поставить в соответствие точку В на оси котангенсов, являющуюся точкой пересечения конечной стороны угла φ (или ее продолжения) с осью котангенсов

Упражнения

1.  Используя тригонометрический круг, показать, что   для любого острого угла α

sin α. + cos α > 1.

2. Показать, что углам 35° и 215° соответствует одна и та же точка на оси тангенсов.
То же для углов 215° и —145°.

3. Используя  ось  тангенсов  и  ось   котангенсов,   показать, что tg 45° = tg 225° = 1.

4. Верны ли утверждения:

а)  каждому  углу φ соответствует одна вполне определенная точка оси тангенсов;

б)  каждой  точке оси   тангенсов   соответствует   один   вполне определенный  угол φ?

5. Может ли синус некоторого угла равняться π/3?

6. Может ли секанс некоторого угла равняться π/4?

7. Докажите геометрически, используя ось тангенсов и ось котангенсов, что для любого острого угла φ

tgφ · ctgφ = 1

Добавлено Сентябрь 18, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz