Треугольники

Треугольники ∆ABC

вершины стороны

неравенство треугольника:

длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других сторон

Вершины треугольника – это три точки, не лежащие на одной прямой

Если все стороны треугольники разной длины, то треугольник называется разносторонним

Если две стороны треугольника равны между собой, то треугольник называется равнобедренным

Если все стороны треугольники равны между собой, то треугольник называется равносторонним

В зависимости от величин углов треугольника выделяют

остроугольные треугольники

(все углы острые, как на рисунке выше)

прямоугольные треугольники
тупоугольные треугольники

между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”

Свойства треугольника:

1. Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух остальных сторон, но больше разницы длин двух остальных сторон;

2. Высота треугольника образует прямой угол со стороной, к которой проведена;

3. Площадь треугольника равна половине произведения длины высоты треугольника и длины стороны, к которой проведена высота S(ABC)=(a⋅h)/2

Задача

Квадрат и равносторонний треугольник имеют одинаковые периметры. Сторона квадрата 6см. Найдите длину стороны треугольника.

Дано: Ркв = Р∆ , акв = 6см

Найти а∆ .

Решение. Ркв = 4∙аквРкв = 4∙6см = 24см

Р∆ = Ркв = 24см = 3 ∙ а∆

а∆ = 24см:3 = 8см

Ответ: 8см