Среднее арифметическое

Тема этого урока – среднее арифметическое, такой математический термин.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Чаще всего предметы и объекты называют именами существительными, но тут в названии – два слова, и они, скорее, слова-признаки, то есть прилагательные. Это и самом деле так, ведь полное название изучаемого объекта – среднее арифметическое значение, только вот для использования его сократили. В математике есть и другие примеры подобного сокращения – например, прямая – это есть прямая линия.
Но вернемся к среднему арифметическому. Среднее арифметическое значение – это такое значение, которое характеризует группу из нескольких величин или чисел. Тебе часто приходилось встречаться со словом «средний». Например, в новостях можно услышать о среднем доходе, в прогнозе погоды – о средней температуре. О средней скорости, средней массе… Выясним смысл того, чем идет речь.
Пример 1. Спортсмен – марафонец за первый час пробежал 9,5км, за второй 9,6км и за третий – 9,1км. Сколько километров в среднем пробегал спортсмен за один час?
Решение. Выясним сначала, сколько километров пути преодолено за все время. Получим: 9,5 + 9,6 + 9,1 = 28,2 (км). Средняя величина показывает, сколько километров приходилось на 1 час, если считать, что все расстояние распределено на всех отрезках времени поровну. Для этого нужно все расстояние разделить на 3. 28,2 : 3 = 9,4 (км).
Число, полученное при делении суммы чисел на количество (слагаемых), называется средним арифметическим этих чисел.
Пример 2. Ежедневная выручка киоска в течение 5 дней была: 2012грн, 1893грн, 2000 грн, 2115грн, 2013грн. Какова средняя выручка за день?

Решение.  Все время движения – это 2 + 3 = 5 часов; за все это время автомобиль проехал расстояние:  117 + 204 = 321 (км).  Теперь можем найти скорость:  321: 5 = 64,2(км).
Пример 3. Автомобиль за первые 2 часа проехал 117 км, а за 3 последующие – 204 км. Какой была средняя скорость движения автомобиля за все время движения?
Решение. Все время движения – это 2 + 3 = 5 часов; за все это время автомобиль проехал расстояние: 117 + 204 = 321 (км). Теперь можем найти скорость: 321: 5 = 64,2(км).
Пример 4. Средний рост 4 баскетболистов 188см. трое из них имеют рост 1м 95см, 1м80см, 1м96см. Каков рост четвертого?

баскетболисты были одинакового роста.  Суммарный рост таких одинаковых баскетболистов 188 * 4 = 752(см). Но точно известно(оп условию), что суммарный рост трех из них

1м 95см + 1м80см +  1м96см = 3м79см = 579см.   Значит,  рост четвертого баскетболиста

752 – 479 = 193(см) = 1м93см.