Описание к Уроку

Вопрос: как упорядочить десятичные дробные числа по возрастанию? есть ли для этого какие-то особые правила?
Ответ: особое правило только одно, но главное — правильно рассуждать

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

сравнение

Сначала обсудим общий принцип сравнения десятичных дробей. После этого разберемся, какие десятичные дроби являются равными, а какие – неравными. Дальше научимся определять, какая десятичная дробь больше, а какая меньше. Для этого изучим правила сравнения конечных, бесконечных периодических и бесконечных непериодических дробей. Всю теорию снабдим примерами с подробными решениями. В заключение остановимся на сравнении десятичных дробей с натуральными числами, обыкновенными дробями и смешанными числами.

Две конечные десятичные дроби называются равными, если равны соответствующие им обыкновенные дроби, в противном случае эти десятичные дроби называются неравными.

На основании этого определения легко обосновать следующее утверждение: если в конце данной десятичной дроби приписать или отбросить несколько цифр 0, то получится равная ей десятичная дробь. Например, 0,3=0,30=0,300=…, а140,000=140,00=140,0=140.

Действительно, дописывание или отбрасывание в конце десятичной дроби нуля справа соответствует умножению или делению на 10 числителя и знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

После установления факта неравенства двух десятичных дробей, часто нужно узнать, какая из этих дробей больше, а какая – меньше другой. Сейчас мы разберем правила сравнения десятичных дробей, позволяющие ответить на поставленный вопрос.

Во многих случаях бывает достаточно сравнить целые части сравниваемых десятичных дробей. Справедливо следующее правило сравнения десятичных дробей: больше та десятичная дробь, целая часть которой больше, и меньше та десятичная дробь, целая часть которой меньше.

Это правило относится как к конечным десятичным дробям, так и к бесконечным. Рассмотрим решения примеров.

Пример.

Сравните десятичные дроби 9,43 и 7,983023….

Решение.

Очевидно, данные десятичные дроби не равны. Целая часть конечной десятичной дроби 9,43 равна 9, а целая часть бесконечной непериодической дроби 7,983023… равна 7. Так как 9>7 , то 9,43>7,983023.

В конце любой десятичной дроби, справа, можно дописать или отбросить любое количество нулей, и дробь от этого не измеится

Выводы.   1)  целые части ;   2)  нули в конце cправа (после запятой);  3) сравнивать — поразрядно

Добавлено Октябрь 25, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz