Описание к Уроку

Дроби с разными знаменателями – это как будто две банки и пять стаканов. Вместе-то сколько?

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Другие действия с дробями: Умножение обыкновенных дробей,   Деление обыкновенных дробей

 

Обыкновенные дроби – это форма записи чисел, а со всеми числами можно выполнять арифметические действия. Сейчас – сложение и вычитание. Мы будем опираться на 2 правила – правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и на основное свойство дроби. Первое правило – главное, а второе – вспомогательное.    Сначала вспомни, или снова посмотри примеры, которые были решены на уроке «Основное свойство дроби» — примеры сложения дробей. И снова проанализируем их: для того, чтобы выполнить сложение, потребовалось подготовить дроби, уравняв их знаменатели.  Этого добились с помощью основного свойства дроби, приведение к общему знаменателю. Подробно рассмотрим еще пример:

 

  • Складываем дроби с разными знаменателями.
  • Их можно сделать одинаковыми, если для каждой из дробей подобрать дополнительный множитель.
  • На какое число умножить 2 и на какое число умножить 3, чтобы результаты умножения были равными ?

В рассмотренном примере  общий знаменатель двух (и даже  более) дробей – это общее кратное таких знаменателей.  Общее кратное может быть любым. Например, в  этом примере можно было в качестве общего знаменателя выбрать числа 12, 18, 30, и т. д.  но в таких случаях полученный результат обязательно  будет подлежать сокращению. Посмотри и проанализируй:

 

Следующий пример – пример 3.

 

  • Выполним приведение к общему знаменателю  трех  дробей, или  же – НОК 3-х чисел. Это можно сделать любыми способами, так,  как тебе удобно.
  • Сначала найдем НОК первых двух, а после проверим, походит ли оно третьему числу.
  • Воспользуемся разложением на множители. 15 = 5*3; 12 = 4*3,  поэтому НОД= 5*3*4 = 60.
  • Подберем доп. множители для всех дробей.
  • …Пример показывает, что в результате выполнения действий над дробями могут получиться смешанные дробные числа.

Теперь выполним действия со смешанными числами. Пример 4 — сложение

 

И  пример  5 – вычитание.

 

Алгоритмы  решения всех примеров похожи между собой:  сначала – подготовка дробей к сложению или вычитанию, приведение к общему знаменателю. после этого – применение правила действий с обыкновенными дробями.

Для преодоления вычислительных трудностей нужно выработать навык  нахождения общего знаменателя, тогда его быстро можно будет находить устно. Чтобы помочь тебе выработать  такой навык, предлагаю вычислительные тренажеры, где требуется  находить общий знаменатель двух или  трех дробей.  Текст  тренажера приложен в дополнении к уроку. Я предлагаю тебе распечатать его и вписывать нужный ответ в каждую строку.

Добавлено Октябрь 27, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz