Описание к Уроку

Продолжаем изучать основы тригонометрии. Очень радует, что непонятная для многих учеников тригонометрия становится очень интересной и понятной.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Смотри также уроки: “Синус и косинус, тангенс и котангенс на единичной окружности”,  

«Тригонометрический круг. Оси тангенсов и котангенсов»

 

 

Напомню, что стороныа и в,которые образуют прямой угол, называются катетами.  Оставшаяся сторона сназывается гипотенузой.

Измерим сторону в.Сторона в равна четырём клеточкам. Измерим сторону а. Три клеточки.А теперь поделим длину стороны а на длину стороны в. Или, как ещё говорят, возьмём отношение а к ва/в = 3/4.Можно наоборот, поделить в на а. Получим 4/3. Можно в поделить на с. Гипотенузу с по клеточкам не посчитать, но она равна 5(по теореме Пифагора). Получим в/с = 4/5. Короче, можно делить длины сторон друг на друга и получать какие-то числа.

А теперь увеличим треугольник. Продлим стороны в и с, но так, чтобы треугольник остался прямоугольным. Угол х, естественно, не меняется.а, в и с превратятся в m, n, k, и, понятное дело, длины сторон изменятся.  А вот их отношения – нет!Отношение а/в было: а/в = 3/4, стало m/n = 6/8 = 3/4. Отношения других соответствующих сторон также не изменятся. Можно как угодно менять длины сторон в прямоугольном треугольнике, увеличивать, уменьшать, не меняя угла х –отношения соответствующих сторон не изменятся.

Отношения сторон в прямоугольном треугольнике никак не зависят от длин сторон (при одном и том же угле). Это настолько важно, что отношения сторон заслужили свои специальные названия.

Что такое синус угла х? Это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sinx =

Что такое косинус угла х? Это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

сosx= 

Что такое тангенс угла х? Это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tgx=

Что такое котангенс угла х? Это отношение прилежащего катета к противолежащему:

ctgx =

Всё очень просто. Синус, косинус, тангенс и котангенс – это некоторые числа. Безразмерные. Просто числа.  Для каждого угла – свои.Это надо запомнить. Всю эту славную семейку – синус, косинус, тангенс и котангенс называют ещё тригонометрическими функциями.

А теперь я изменюугол х. Увеличила его с х до Х. Все отношения поменялись! Отношение а/в было 3/4, а соответствующее отношение t/в стало 8/4.

Добавлено Сентябрь 15, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz