Описание к Уроку

В школе дети часто не очень хорошо разбираются в решении задач из раздела «Оптика». Этот урок предоставляет прекрасная возможность разобраться в решении таких задачек. Не забывайте также о просмотре уроков, посвящённых теории оптических процессов.

 

 

 

Пример

Двояковыпуклая линза с радиусом кривизны поверхностей $ R_1=R_2=50 $см и показателем преломления материала линзы $ n=1,5 ,$ дает изображение предмета с линейным увеличением $ k=2$. Найти расстояния $ a$ и $ b$ предмета и изображения от линзы. Сделать чертёж.

\hbox to 0.4\hsizeРешение. Расстояние от линзы до источника и изображения можно найти по формуле для тонкой линзы:

$\displaystyle {1\over a}+{1\over b}={1\over f}=D ,$

где $ f$ — главное фокусное расстояние линзы — расстояние до точки, в которой собираются лучи, параллельные главной оптической оси, $ D$ — оптическая сила линзы. Тонкой считается линза, толщина которой много меньше $ R_1 ; R_2 ; a$ и $ b$.

Оптическая сила линзы:

$\displaystyle D=(n_{21}-1)\left({1\over R_1}+{1\over R_2}\right) ,$

где $ n_{21}$ — относительный показатель преломления линзы
( $ n_{21}={n_2\over
n_1}$, где $ n_2$ — показатель преломления материала, $ n_1$ — показатель преломления окружающей  среды).

Для расчета $ a$ и $ b$ кроме формулы тонкой  используем понятие линейного поперечного увеличения, которое показывает, во сколько раз размер изображения ($ H$) больше размера предмета ($ h$): $ k={H\over h}$. Из подобия треугольников $ OAB$ и $ OA'B'$ (см. рис.) видно, что $ {H\over h}={b\over a}$, то есть $ k={b\over a}$.

Пример  Построить изображение произвольной точки $ S$, которая лежит на главной оптической оси рассеивающей.

Решение. Фокусы рассеивающей  мнимые, то есть в них собираются не лучи, а их продолжения. Для того, чтобы получить изображение точки $ S$ линзой Л, возьмем любой луч 1, падающий из точки $ S$ на линзу. Затем найдем точку пересечения побочной оптической оси (прямая $ MN$, параллельная лучу 1, проходящая через оптический центр $ O$) и сечения фокальной плоскости (прямая $ PQ$, проходящая через главный фокус, перпендикулярная главной оптической оси). $ F'$ — мнимый побочный фокус — точка, в которой собираются продолжения всех лучей рассеянных линзой, если они падают на нее параллельно лучу 1. Следовательно, через эту точку пройдет продолжение луча $ 1'$. На пересечении его с главной оптической осью получается изображение точки $ S$$ S'$.

Ответ: Изображение точки $ S$ — точка $ S'$. Это мнимое изображение источника. Его нельзя получить на экране, но можно увидеть глазом, если смотреть сквозь линзу в направлении луча $ 1'$.

Качественные задачи

  1. С помощью собирающей на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г1. Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г2 в этом случае?
  2. Как надо расположить две собирающие с фокусными расстояниями F1 и F2, чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?
  3. Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?
  4. Как изменится фокусное расстояние , если ее температура повысится?
  5. На рецепте врача написано: +1,5 Д. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?

Добавлено Февраль 20, 2015, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz