В школе дети часто не очень хорошо разбираются в решении задач из раздела «Оптика». Этот урок предоставляет прекрасная возможность разобраться в решении таких задачек. Не забывайте также о просмотре уроков, посвящённых теории оптических процессов.
Пример
Двояковыпуклая линза с радиусом кривизны поверхностей см и показателем преломления материала линзы
дает изображение предмета с линейным увеличением
. Найти расстояния
и
предмета и изображения от линзы. Сделать чертёж.
Решение. Расстояние от линзы до источника и изображения можно найти по формуле для тонкой линзы:

где — главное фокусное расстояние линзы — расстояние до точки, в которой собираются лучи, параллельные главной оптической оси,
— оптическая сила линзы. Тонкой считается линза, толщина которой много меньше
и
.
Оптическая сила линзы:

где — относительный показатель преломления линзы
( , где
— показатель преломления материала,
— показатель преломления окружающей среды).
Для расчета и
кроме формулы тонкой используем понятие линейного поперечного увеличения, которое показывает, во сколько раз размер изображения (
) больше размера предмета (
):
. Из подобия треугольников
и
(см. рис.) видно, что
, то есть
.
Пример Построить изображение произвольной точки , которая лежит на главной оптической оси рассеивающей.
Решение. Фокусы рассеивающей мнимые, то есть в них собираются не лучи, а их продолжения. Для того, чтобы получить изображение точки линзой Л, возьмем любой луч 1, падающий из точки
на линзу. Затем найдем точку пересечения побочной оптической оси (прямая
, параллельная лучу 1, проходящая через оптический центр
) и сечения фокальной плоскости (прямая
, проходящая через главный фокус, перпендикулярная главной оптической оси).
— мнимый побочный фокус — точка, в которой собираются продолжения всех лучей рассеянных линзой, если они падают на нее параллельно лучу 1. Следовательно, через эту точку пройдет продолжение луча
. На пересечении его с главной оптической осью получается изображение точки
—
.
Ответ: Изображение точки — точка
. Это мнимое изображение источника. Его нельзя получить на экране, но можно увидеть глазом, если смотреть сквозь линзу в направлении луча
.
Качественные задачи
- С помощью собирающей на экране получено действительное изображение предмета с увеличением Г1. Не изменяя положение линзы, поменяли местами предмет и экран. Каким окажется увеличение Г2 в этом случае?
- Как надо расположить две собирающие с фокусными расстояниями F1 и F2, чтобы параллельный пучок света, пройдя через них, остался параллельным?
- Объясните, почему для того, чтобы получить четкое изображение предмета, близорукий обычно щурит глаза?
- Как изменится фокусное расстояние , если ее температура повысится?
- На рецепте врача написано: +1,5 Д. Расшифруйте, какие это очки и для каких глаз?
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий