Дополнительные файлы к уроку

Описание к Уроку

На этом уроке мы решим различные уравнения с помощью формул корней квадратного уравнения. примеры  уравнений

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

ДАНО квадратное уравнение          3x2 + 2x + c = 0  

в нем один из коэффициентов точно не указан  и заменен числом c .

Такое уравнение называют уравнением с параметром, с – параметр. Уравнения с параметром не просто решают, а исследуют их свойства в зависимости от значения параметра.

 

ВОПРОС:  каким числом нужно заменить букву с, чтобы уравнение имело 1 корень?

РЕШЕНИЕ.  Как известно, количество корней связано со значением дискриминанта. Чтобы уравнение имело 1 корень, нужно, чтобы D=0.

Запишем дискриминант  данного уравнения.

 

Теперь займемся непосредственно решением уравнений. Для этого нам потребуются  обе формулы. Тебе удалось их вспомнить? Давай, проверим.

Следующими будут примеры  уравнений, содержащих дроби

 Правую и левую части уравнения можно умножить на одно и то же отличное от нуля число – знаменатель дробей  6.  Это преобразование будет равносильным, то есть не изменит  корней уравнения, но при этом можно сократить знаменатель и множитель  6. Это избавит нас от дробей и упростит уравнение. Теперь остается раскрыть скобки и перенести  все слагаемые в левую его часть. После приведения подобных  получим квадратное уравнение стандартного вида, которое и решим по формулам

 Правую и левую части уравнения можно умножить на одно и то же отличное от нуля число – знаменатель дробей  6.  Это преобразование будет равносильным, то есть не изменит  корней уравнения, но при этом можно сократить знаменатель и множитель  6. Это избавит нас от дробей и упростит уравнение. Теперь остается раскрыть скобки и перенести  все слагаемые в левую его часть. После приведения подобных  получим квадратное уравнение стандартного вида, которое и решим по формулам

Теперь рассмотрим еще одно уравнение, содержащее  дробные выражения. Но в нем все  дроби – рациональные, то есть дроби, содержащие переменную в знаменателе.  Посмотрим, чем отличается их решение от решения предыдущего примера.

Уравнения,  у которых правая или левая части являются  дробными   рациональными выражениями,  называют дробно-рациональными.  Решение дробно-рациональных уравнений  зачастую требует умения находить корни квадратного уравнения.  Продемонстрируем это.

Добавлено Октябрь 10, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz