Существует много способов доказать, что тот или иной треугольник равнобедренный. Именно о них на данном уроке.
Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/
Признаки равнобедренного треугольника
Теорема 1
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство
Треугольники (равны по первому признаку равенства треугольников = равны его соответственные стороны) = равны стороны ∆АВС
Теорема 2
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство.
Доказать: ∆АВС — равнобедренный
Проведем серединный перпендикуляр стороны АС. Докажем, что он проходит через точку В. (методом «от противного»)
Предположим, что прямая а пересекает сторону АВ или ВС. >
AKMCKMсерединный перпендикулярне пересекает сторону ВС
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикулярне пересекает сторону АВ
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикуляр не пересекает сторону ВС
Следствие. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
серединный перпендикуляр проходит через точку В.
D
Два угла треугольника равны друг другу
Признаки равнобедренного треугольника
Теорема 1
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник – равнобедренный.
Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник – равнобедренный.
Доказательство
Треугольники (равны по первому признаку равенства треугольников = равны его соответственные стороны) = равны стороны ∆АВС
Теорема 2
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство.
Доказать: ∆АВС — равнобедренный
Проведем серединный перпендикуляр стороны АС. Докажем, что он проходит через точку В. (методом «от противного»)
Предположим, что прямая а пересекает сторону АВ или ВС. >
AKMCKMсерединный перпендикулярне пересекает сторону ВС
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикулярне пересекает сторону АВ
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикуляр не пересекает сторону ВС
Следствие. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
серединный перпендикуляр проходит через точку В.
D
Два угла треугольника равны друг другу
редположим, что прямая а пересекает сторону АВ или ВС. >
AKMCKMсерединный перпендикулярне пересекает сторону ВС
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикулярне пересекает сторону АВ
Аналогично можно доказать, что серединный перпендикуляр не пересекает сторону ВС
Следствие. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий