Видеоурок по математике для 6 класса
Понятие уравнения.
Познакомимся с уравнением, узнаем, что такое корень уравнения и, что означает «решить уравнение»
Больше уроков на сайте http://mriya-urok.com/
При решении задач часто приходится обозначать неизвестное число какой-нибудь буквой и по условию задачи составлять равенство. При этом полученное равенство стали называть уравнением.
С развитием математики уравнения стали применять не только для решения практических задач, но и при нахождении «задуманного числа» или при нахождении неизвестных компонент-действий и т.д.
Поэтому термин «уравнение» стали применять в более широком смысле.
Уравнениемназывают равенство, содержащее переменную. корень уравнения
х4 = 162у + 3 = у20,06 = (n-0,1)(n-0,2)
17 – 4xy + 8 > 2512 + 3 = 15
Не являются уравнениями
Уравнение характеризуется двумя свойствами:
- Уравнение – это равенство;
- В этом равенстве имеется буква
Уравнение при подстановке в него конкретных значений переменной может становиться истинным или ложным.
x3 – x =6
x =2
корень уравнения — это Число (значение переменной), при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Т.е. число 2 является корнем уравнения х3 – х = 6
Основная задача состоит в нахождении всех корней уравнения. Для этого надо точно указать, в каком числовом множестве ищутся корни, или, как говорят, указать множество значений переменной.
Обычно считается, что переменная принимает все возможные числовые значения, т.е. множеством значений переменной является множество рациональных чисел Q
Однако, в конкретных задачах, исходя из смысла, множеством значений переменной могут быть только натуральные или целые числа, или только положительные числа.
Например, х – это количество рабочих в бригаде
х – это время движения автомобиля (положительные числа)
Количество корней уравнения
- Один корень
- Несколько корней
- Корень – любое число в обеих частях стоят одинаковые выражения
- Нет корнейϵ
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.
Иначе, решить уравнение – значит найти множество его корней. В случае отсутствия корней уравнения говорят, что множество его корней пустое.
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий