Сравнивать величины можно несколькими способами, поэтому и сравнение бывает разностное или кратное.
Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/
1. Задача.
На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз больше длилось изучение нового материала?
— Какое действие было выполнено на вопрос задачи?
2. Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла?
— А на какой вопрос будет отвечать действие 5:2?
-Во всех задачах выполнялось действие деление. Повторим компоненты при делении.
III Изучение нового материала
— Сообщение темы урока.
— Частное двух чисел ещё называется ОТНОШЕНИЕМ этих чисел.
1) 5:2 = (отношение 5 к 2) 2) 4:5 =
2:5 = (отношение 2 к 5) 5:4 =
Историческая справка. (на слайде)
В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.
Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274) высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.
Явно новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»
– частное, отношение.
>1, тогда a>b,
показывает, во сколько a>b.
<1, тогда a<b,
показывает, какую часть a составляет от b.
=1. a=b.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
- Чему равно отношение P кв. к его стороне?
- отношения каких величин необходимы для определения скорости?
Пример: S = 50км, t = 2ч.
- отношение стоимости покупки к количеству купленного товара.
Пример: Найти цену товара, если его стоимость 100 рублей, количество 2 кг.
ВЫВОД САМОСТОЯТЕЛЬНО!
Отношение одноименных величин – число; отношение разноименных величин – новая величина. Отношения могут быть выражены в процентах. Оно показывает, сколько % одно число составляет от другого.
— Как найти процентное отношение?
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий