Описание к Уроку

что такое стереометрия, основные фигуры стереометрии, аксиомa стереометрии, использование на практике аксиом стереометрии, запись названий основных геометрических фигур. применение основных понятий к решению задач

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

 

Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Основными геометрическими фигурами на плоскости  являются точка и прямая.
1. Точка – это неопределяемое понятие геометрии.
Точка не имеет никаких размеров.
Точка условно изображается на бумаге остро отточенным карандашом (на доске мелом).
Чтобы отличить точку одну от другой, их обозначают прописными буквами латинского алфавита:
A, B, C, D, … .

2. Прямая – это неопределяемое понятие геометрии. Представление о прямой дает туго натянутая нить. Евклид писал, что у прямой нет ни длины, ни ширины, изобразить прямую целиком невозможно, мы лишь условно изображаем ее часть.
Для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой.
Прямые можно обозначать двумя способами.
Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, c, d, … .
Прямую можно обозначить двумя точками, лежащими на ней.

В своей деятельности человеку повсюду приходится сталкиваться с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Раздел геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией (от греческого «стереос»- объемный, пространственный)

Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола, стены, пола, потолка и т.д.

Плоскость, как геометрическую фигуру, нужно представлять простирающейся во все стороны, бесконечной. Обозначаются плоскости греческими буквами α, β, γ и т. д

Об основных понятиях (точка, прямая, плоскость) мы имеем наглядное представление и определения им не даются. Наряду с точкой, прямой, плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела (куб, параллелепипед, цилиндр, тетраэдр, конус и др.), изучают их свойства, вычисляют их площади и объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы.

Система аксиома стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех аксиом стереометрии. Понятия «точка», «прямая», «плоскость», «расстояние» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах аксиомa стереометрии

Слово «аксиома» греческого происхождения и в переводе означает истинное, исходное положение теории

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

А3. Если две плоскости имеют общую  точку, то  они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Добавлено Октябрь 30, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz