Одночлены

Одночлен — это буквенное выражение, которое является произведением… Главное – ПРОИЗВЕДЕНИЕМ, в котором, конечно же, есть буквенные множители
Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

поскольку одночл – это произв, в нем, согласно переместительному закону умнож, можно перест местами множители. Обратим внимание на одночл -3х34ух, перестав в нем множ, тогда получим произведение -3∙4 х3х у, теперь применим сочет закон умнож, и перемнож группы: … и тогда получим одночлен: -12х4у. В последнем одночлене есть только один числовой множитель, он записан на первом месте, а каждая переменная входит в произведение только один раз. Такой одночлен наз одночленом стандартного вида. И еще раз посмотри на примеры: некоторые из них – одночл станд вида, а все остальные можно упростить, приведя их при этом к стандартному виду. Сделай это самостоят, а после урока сверь полученные результаты с теми, что есть в дополнениях.

Числовой множ, который единств у многочл станд вида, и записан в самом его начале, наз коэф одночлена. Кроме коэф, надо обратить внимание еще на одну хар-ку одночл – степень одночлена. Это суммарная степень всех буквенных множителей, которые входят в запись одночл. Например, у одночлена -12х4у такая суммарная степень: 4+1=5. Еще одно самостоятельное задание для тебя: определи коэффициенты и степень всех одночленов, которые нужно было привести к стандартному виду в предыдущем задании.

С одночленами, как и с обычными числами, можно выполнять разные арифметические операции.

Изучим умножение одночл. Для этого рассм пример, который есть на доске. Поскольку любой одночл можно привести к стандартному виду, то сразу перемн  два одночл станд вида   -a²b∙(-3a²b²) = …= 3a⁴b³   как видишь – ничего нового.

Теперь предлагаю тебе выполнить обратную операцию – представить одночлен в виде произведения.  -6х⁵у² .  Такая операция может быть выполнена бесчисл  числом способов. Вот, посуди: = -2ху∙3х⁴у = -12 х²у² ∙1/2х³ = х²у² ∙(-6х³) =…      за счёт того, что в качестве коэфф можно выбирать любую пару чисел, произв которых равно -6, цепочка правильных ответов может продолжаться бесконечно.

Возведение одночлена  в степень.   (2a²b)³ = 2³(a²)³b³ = 8a⁶b³  как видишь, при выполнении этих двух операций можно из одночл получ одночл. Можно совместить из в одном примере, и все равно мы получим одночл. Вот такой прим: (3a²b)³ ∙0,01 b² = 27 a⁶b³∙0,01 b² = 0,27a⁶b⁴

Дело в том, что если выполнить с одночл другие операции, то в результате можно получить уже не одночл. Например, в результате сложения нескольких одночл. (как в примере)

15х² + 3х²у + 5у + 10   (расскажи о коэф и степенях)  полученная запись уже не будет одночленом, потому как она не явл произв . Такой объект наз многочл, а многочл мы изуч уже на след уроке.