Описание к Уроку

Научись определять несуществующие треугольники.
для этого познакомься с теоремой «Неравенство треугольника»  и понаблюдай ее применение при решении задач.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Дано: Δ АВС.
Доказать: АВ<АС+СВ
Доказательство:
1)Строим отрезок СД равный отрезку СВ на продолжении стороны АС.
2)В равнобедренном Δ ВСД ∟1 =∟2
(по свойству углов в равнобедренном треугольнике).
∟1< ∟АВД, то ∟2<∟АВД.
3)Рассмотрим треугольник АВД.
– Каким соотношением в треугольнике связаны стороны и углы?
(В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.)
– Какая сторона лежит против угла АВД?
(Сторона АД.)
– Какая сторона лежит против угла 2?
(Сторона АВ.)
– Сравните стороны АВ и АД?
(АВ < АД)
4)АВ < АД
АВ < АС + СД
АВ< АС + ВС
5)Аналогично доказывается, что ВС < АВ + АС; АС < АВ + ВС. Теорема доказана.

Как рациональнее проверить, существует ли треугольник с заданными длинами сторон?
Какой вывод можно сделать, если окажется, что каждая сторона меньше суммы двух других?
Какой вывод можно сделать, если окажется, что хотя бы одна сторона больше суммы двух других?

Такие выводы математики объединили в одно правило и назвали «Неравенством треугольника»
Так называется и тема нашего урока (запишем её в тетрадь) Делают заключение:
Сравнить каждую сторону с суммой длин двух других

Делают заключение:
Такой треугольник существует.

Делают заключение:
Такого треугольника не существует.

 

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5.Первичное закрепление Установление правильности и осознанности изучения темы.
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Стр 43 учебника
Прочитайте правило, выделенное рамочкой, постарайтесь произнести его вслух (работа в парах)

Работа в тетрадях на печатной основе № 34, 36 Учатся произносить правило

Строят треугольник с заданными длинами сторон. Проверяют неравенство треугольника

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6 Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Добавлено Октябрь 29, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz