Неравенства

Урок алгберы в 9 классе. Тема: Неравенства.

Краткий конспект урока
Если два числа или математических выражения соединить знаком больше или меньше, то мы получим неравенство.
И сейчас на доске ты можешь увидеть разные примеры неравенств.
• Среди них есть как простые, так и сложные записи;
• есть двойные неравенства (в них использованы 2 знака)
• Есть неравенства с переменными и без переменных.
Остановимся на знаках. На доске знаки 4-х видов
Первые – знаки строгого неравенства, вторые – нестрогого. И в самом деле, о какой строгости можно говорить, если, читая знак, мы называем слово или.
Ну, а еще неравенства бывают верными и неверными. Верность, то есть правильность неравенства иногда очевидна, а иногда необходимо ее исследовать.
Если есть переменная, то его так и называют «неравенство с переменным». Неравенства с переменными нужно решать или доказывать.
Итак, подведем итог этого обзора.
Чем нам с тобой предстоит заниматься при изучении раздела «неравенства»?
• В основном, конечно же, повторять.
• Вспоминать свойства чисел и формулы для преобразования выражений.
• Пользоваться правилами, по которым решают уравнения.
А что же новое тебя ждет? (Новая тема, все-таки, 9 класс.)
Тут я напомню тебе пословицу о том, что все новое – это хорошо забытое старое. И проверь, насколько хорошо забыто все то, о чем пойдет речь на наших уроках этого раздела.
Неравенство – это математическая модель отношения. такое отношение мы встречаем, когда говорим «выше-ниже», «дальше-ближе», «старше-младше». А на уроках математики тебе прежде всего приходилось встречаться с неравенствами при сравнении чисел. Именно такое умение – сравнить 2 числа – приведет к успеху при изучении неравенств. Попробуй для начала сравнить пары чисел на доске:
Немного более сложное упражнение на доске:
• Что повторили, решая этот пример?
1) что означает степенное выражение;
2) что такое вынесение общего множителя и как его использовать;
3) какие возможности для упрощения и сокращения можно получить, используя дроби.
• Что можно извлечь из этого примера?
1) надо запомнить, что квадрат числа всегда неотрицателен;
2) решая различные упражнения, ты постепенно запомнишь правила и формулы, которых в алгебре, на первый взгляд, очень много.