Комментарии
Спрятать все

Описание к Уроку

вектор – это направленный отрезок, то есть для него указано, какая из двух точек A и B является началом, а какая – концом. На рисунке ниже слева изображен отрезок AB, а справа – вектор AB с началом в точке A и концом в точке B. Координаты вектора AB вычисляются следующим образом: из соответствующих координат конца вектора вычитаются соответствующие координаты начала вектора. Например, для нашего вектора AB это будет выглядеть так: AB(x2 – x1; y2 – y1).

 

Примеры задач связанных с определением координат вектора по двум точкам

Пример 1. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4), B(3; 1).Решение: AB = {3 — 1; 1 — 4} = {2; -3}.

Пример 2. Найти координаты точки B вектора AB = {5; 1}, если координаты точки A(3; -4).Решение:

ABx = Bx — Ax   =>   Bx = ABx + Ax   =>   Bx = 5 + 3 = 8
ABy = By — Ay   =>   By = ABy + Ay   =>   By = 1 + (-4) = -3
Ответ: B(8; -3).

Пример 3. Найти координаты точки A вектора AB = {5; 1}, если координаты точки B(3; -4).Решение:

ABx = Bx — Ax   =>   Ax = Bx — ABx   =>   Ax = 3 — 5 = -2
ABy = By — Ay   =>   Ay = By — ABy   =>   Ay = -4 — 1 = -5
Ответ: A(-2; -5).

Пример.

В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости Oxy даны две точки формула. Найдите координаты векторов формула и формула в этой системе координат.

Решение.

Вектор  является радиус-вектором точки А, следовательно, его координаты совпадают с координатами точки А, то есть, формула.

Координаты вектора  находим как разность соответствующих координат точек В и А:
формула.

Добавлено Октябрь 30, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of
wpDiscuz