Описание к Уроку

Координата точки – это ее «адрес» на числовом луче, а числовой луч – это «город», в котором живут числа и любое число можно отыскать по адресу.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Вспомним, что такое – натуральный ряд.   Это – все числа, которые можно использовать для счета предметов, стоящие строго по порядку, друг за другом, то есть, в ряд. Начинается этот ряд чисел с 1 и продолжается до бесконечности с равными промежутками между соседними числами. Прибавим 1 – и получим следующее число, еще 1 – и снова следующее. И, какое бы число из этого ряда мы ни взяли,  на 1 справа и на 1 слева от него есть соседние натуральные числа. Исключение составляет только число 1:  следующее за ним натуральное число есть, а предыдущего – нет. 1 – самое маленькое натуральное число.

Есть одна геометрическая фигура, которая имеет очень много общего с  натуральным рядом. Глядя на тему урока, записанную на доске, нетрудно догадаться, что эта фигура – луч. И в самом деле, начало луч имеет, а вот конца – нет.  И можно было бы продолжать и продолжать его, да вот только тетрадь или доска попросту закончатся, и некуда больше продолжать.

 

Использовав  эти сходные свойства,  соотнесем вместе натуральный ряд чисел и геометрическую фигуру – луч.

 

Не случайно в начале луча оставлено пустое место:  рядом с натуральными числами должно быть записано и хорошо знакомое тебе число  0.  Теперь каждое натуральное число, встречающееся в натуральном ряду, имеет на луче двух соседей – меньшего и большего. Совершив от нуля всего один шаг +1, можно получить число 1, а сделав следующий шаг +1 – число 2 …  Шагая так далее, мы можем поочередно получить все натуральные числа.  Вот в таком виде луч, представленный на доске, называется  координатный луч.  Можно сказать и проще – числовым лучом.  На нем есть наименьшее число – число 0, которое называется началом отсчетакаждое последующее число отстоит от предыдущего на одинаковое расстояние, а наибольшего числа нет, как нет конца ни у луча, ни у натурального ряда.  Подчеркну еще раз, что расстояние между началом отсчета и следующим за ним числом 1 таково же, как и между любыми другими двумя соседними числами числового луча. Это расстояние называется единичным отрезком.   Чтобы отметить на таком луче любое число, нужно отложить от начала  отсчета  ровно столько же единичных отрезков.

Например, чтобы отметить на луче число 5, откладываем  от начала отсчета  5 единичных отрезков. Чтобы отметить на  луче  число  14, откладываем  от нуля  14  единичных отрезков.

 

 

Как ты можешь видеть в этих примерах,  на разных чертежах единичные отрезки могут быть разными(),  но на одном луче все единичные отрезки() равны между собой().   (возможно, на картинках будет смена слайдов, подтверждающая паузы )

 

Как тебе известно, на геометрических чертежах принято давать названия точкам заглавными буквами латинского алфавита.  Применим это правило к чертежу на доске. Каждый координатный луч имеет начальную точку,  на числовом луче этой точке соответствует число 0, а называть эту точку принято буквой О.  Кроме того,  отметим несколько точек в местах, соответствующих каким-то числам этого луча.  Теперь каждая точка луча имеет свой определенный адрес.   А(3), … (5-6 точек на обоих лучах) . Число, соответствующее точке на луче (так называемый адрес точки),  называется координатой точки.  А сам луч – координатным лучом.  Координатный луч, или числовой – смысл от этого не меняется.

Выполним задание – отметим на числовом луче точки по их координатам. Советую тебе выполнять это задание самостоятельно в тетради.       М(3), Т(10), У(7).

Для этого сначала построим координатный луч. То есть –луч, начало которого  — точка О(0). Теперь нужно выбрать единичный отрезок.  Его надо именно выбрать так, чтобы все требуемые точки поместились на чертеже.    Наибольшая координата сейчас 10. Если разместить  начало луча в 1-2 клетках от левого края страницы, то его можно будет продлить более, чем на 10см. Тогда возьмем единичный отрезок 1см, отметим его на луче, и на 10см от начала луча отстоит число 10. Этому числу соответствует точка Т.  (…)

 

А вот если нужно отметить на координатном луче точку Н (15), потребуется выбрать другой единичный отрезок. Ведь так, как в предыдущем примере, уже не получится, потому что в тетради не поместится луч требуемой видимой длины.  Можно выбрать единичный отрезок длиной в 1 клетку, и от нуля до требуемой точки отсчитать 15 клеток.

 

Добавлено Ноябрь 6, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz