График функции

На этом уроке я предлагаю тебе узнать, что такое график функции. И тут мы обратимся к твоему жизненному опыту, ведь слышать о графиках и видеть их тебе уже приходилось. График — это какая-то линия, чертеж, выполненный в системе координат. Такие чертежи и схемы нередко применяют в повседневной практике.

Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/, Связанные уроки: Линейная функция, Функция

На этом уроке я предлагаю тебе узнать, что такое график функ. И тут мы обратимся к твоему жизненному опыту, ведь слышать о графиках и видеть их тебе уже приходилось. График – это какая-то линия, чертеж, выполенный в сист корд. Такие чертежи и схемы нередко применяют в повседневной практике.

Плоскость с определенной на ней системой корд наз корд плоск.

А теперь мы можем объединить то , что вспомнили о функциях и о системе координат. В алгебре принято обозначать незперем буквой х, а завис перем – буквой у. И, согласно определению функ, каждому числу х из области опред можно поставить в соотвЕДИНСТВЕННОЕ число у изобл значений. Таким образом, можно определить множество пар (х;у). Каждая такая пара определяет единств точку на корд плоскости.

Теперь пора продемонстрир сказанное на числовом примере.

Пусть произвольнаяфунк, зад формулой у = 2х-1. Облопред такойфунк – все числа, поэтому мы не ограничены в выборе значений аргумента. Для удобства рассмотрим набор чисел, расположенных в этой табл на доске.
Если добавить в таблицу еще числа, например, -0,5 и 1,5, то мы определим значения функ -2 и 2, а соотв этим парам точки будут находиться на чертеже рядом с уже построенными. Можно предположить, что при любых промежутзначаргумзначфунк будут таковы, что построенные точки все окажутся рядом, в пределах одной плавной линии. Проведем ее на чертеже. Заметь, что линия эта не должна оканч в крайних точках, ведь мы выбирали какие-то значения из бесконечной облопред. Убедись, что полученная линия – это прямая.Каждому значению аргумпоставим значение функ. Эти значения легко посчитать х=-2, то у= 2∙(-2)-1 = -5; х =-1, у = 2*(-1)-1 =-3; х=0, у= 2*0-1 =-1; х=1, у= 2*1-1 =1;Теперь каждой паре чисел, записанных в вертикальном столбце табл, можно постав в соотв точку на корд плоск. Изобр их на корд плоск. ( … )

И вернемся к теме урока. она наз «График функ», вот эта линия и будет графиком функ. Каждая точка графика имеет две координаты, одна из кот – это знач аргумента , а другая – значфунк.

График функции образуют все точки плоскоси, абсциссы кот равны всем значениям арг, а ордин – всем значениям функ.

Иногда встречаются задачи, когда вся информация, известная о функ — это расположение ее графика. В таких случаях говорят, что функ задана графически .

Пример на доске. По такому график функции — значения функ для всех аргумен. ( … )

Или, наоборот, значения аргум, при которых функприним заданные значения.

Рассматривая график функции, можно описать многие свойства функ, свойства – значит характеристики, такие, как облопр, облзнач или другие, с которыми сейчас мы познакомимся

Облопр – все знач х, которые>-4 , <15 ; в виде нерав: -4<x<15
Облзнач, т.евсевозмож значения переем у – это все числа
Наиб значфунк у= , и оно достигается при х=
Наимзначфунк у= , и оно достигается при х=
След св-во описыв нули функ. Нулями функназ такие значения аргум, при которых значфунк равно 0. На графике это видно как пересечение гражика с осью Ох. Итак, в данном примере у=0 если х =
Выясним теперь, при каких значениях аргум функ приним полож и отрицат знач. Положит – если , а отрицат — если

Подведем теперь итог урока.

Мы выяснили, что такое график функ – это линия на плоск, все точки которой имеют абсциссы, равные значениям арг, а ордин – значениям функ.
Функ можно описчать (задать) разными способами – словесно, с помощью формулы, таблично или граически.
График функции позволяет наглядно представить и подробно описать многие свойства функ – облопр, облзнач, позволяет найти наиб и наимзначфунк, определить нули функ и выяснить, при каких значениях аргумфункпринимполож и отрицат знач.На этом урок окончен, до свидания.