Описание к Уроку

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной в точке соответствует наклону касательной к графику функции в этой самой точке. А теперь- подробно о том, как записать уравнение касательной.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

Смотри также уроки: “Производная”,   “Производная многочлена”Производные элементарных функций«

 

2. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  — 1

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.

5. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

6. Функция  определена на интервале (-8; 4). На рисунке изображен график производной функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции  имеет наибольший (наименьший) угловой коэффициент.

7. Дана функция  Написать равнение касательной к графику функции , проходящей через точку А(2; -5).

Производная относится к числу математических понятий, которые носят межпредметный характер, и широко применяются в физике, химии, биологии, в технике и других отраслях наук. Это в значительной степени повышает роль межпредметных задач при изучении темы: “Производная”. Изучение материала по теме урока имеет принципиально важное значение, так как здесь показывается приложение производной к решению различных физических и технических задач, то есть возможности применения элементов дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира. Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XV11 веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой.

  1. Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производно в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции f- это прямая, проходящая через точку (х0; f (х0)) и имеющая угловой коэффициент f’(х0)

Добавлено Октябрь 22, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz