На уроке тебе предстоит узнать:
1) как выглядит график функции;
2) каковы некоторые свойства функции;
3) какие упражнения можно решать, опираясь на ее свойства.
Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/
— Вспомним, что такое функция – это зависимость между двумя числовыми множествами, при которой каждому числу из первого множества ставится в соответствие единственное число из второго множества.
А в алгебре мы изучаем такие функции, которые эту зависимость выражают формулой, в которой есть буквы х и у. Буквой х обозначают число из первого множества, а буквой у – число из второго множества.
Какие числа могут находиться в первом множестве? Разумеется, только такие, для которых выражение у = √х имеет смысл – неотрицательные. И во втором множестве тоже могут находиться только неотрицательные числа, потому что значение выражения √х всегда неотрицательно. И напомню еще раз, что первое множество называется областью определения, а второе множество – множеством значений функции.
И перейдем к построению графика функции. Сначала нужно записать в таблицу числа, опираясь на которые мы будем строить график.ной плоскости несколько точек, а потом провести плавную линию, которая пройдет через все эти точки и станет продолжаться дальше в намеченном направлении.
Получившаяся линия – это ветвь параболы. То есть, эта линия имеет такой же профиль, как и график функции у = х2, но расположена она иначе. Можно сделать еще одно замечание относительно этих двух графиков. Проведем на чертеже прямую – биссектрису первой координатной четверти. Эта прямая является графиком линейной функция у = х
Можешь увидеть, что она представляет собой как будто зеркальную поверхность – зеркало, в котором оба графика видят себя, или же друг друга. Функции у = х2 и у = √х называют обратными друг другу. А графики любых двух обратных друг другу функций симметричны относительно прямой у = х. Вернемся теперь к функция у = √х. Посмотри, как ее график распол относительно прямой, на которой в каждой точке абсцисса х равна ординате у. Эта прямая делит координатную четверть на две части: в верхней части у каждой точки ордината больше абсциссы, а в нижней – наоборот, то есть ордината меньше абсциссы. Часть графика находится сверху от этой прямой, а другая часть – снизу. И в указанном маленьком кусочке от 0 до 1 значения корня больше, чем значение подкоренной переменной, у > х, зато все остальные точки графика находятся снизу от прямой и значения квадратного корня уже меньше, чем значение подкоренной переменной, у < x.
Важное свойство функции – это ее область определения.
И на всей области определения большему значению переменной соответствует большее значение функции. Чем больше х, тем больше у. Именно это свойство используют для сравнения иррациональных чисел.
Мы говорили о том, что область определения и область значений функция у = это неотрицательные числа, поэтому можно сразу же сказать, что точки С и Д не прин графику. …
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий