Описание к Уроку

Первый урок в разделе тригонометрии. Урок даёт важные фундаментальные знания, без которых алгебра 10 класса будет очень сложна.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Единичная окружность

В школьном курсе математики приходится изучать разные функции. Все функции можно условно поделить на два вида.

Алгебраические, которые заданы аналитическими выражениями и  изучаются  в 7-9 классах( линейная, квадратичная и т. д.) и не алгебраические, изучаемые в 10-11 классах: показательные, логарифмические и тригонометрические.

Для введения тригонометрических функций необходимо ввести понятие единичной окружности.

С числовой окружностью вы не встречались,  зато хорошо знакомы с числовой прямой.

Что такое числовая прямая? Это прямая, на которой заданы начальная точка, единичный отрезок(масштаб)  и положительное направление.

Любому числу можно сопоставить  единственную точку на прямой и наоборот (любая точка на числовой прямой соответствует единственному числу).

Числу 0 соответствует  начальная  точка О.

Если х˃0, то, двигаясь по прямой  из точки О в положительном направлении, необходимо пройти путь, длиной х.

Если х˂0, то, двигаясь по прямой  из точки О в отрицательном направлении, необходимо пройти путь, длиной IхI.

В реальной жизни часто приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности.

Беговую дорожку  стадиона можно рассматривать как числовую окружность. По беговой дорожке можно проехать или  пробежать путь любой длины. Значит, любому положительному числу  соответствует какая-то точка – «финиш  дистанции».

Любому отрицательному числу можно поставить в соответствие точку беговой дорожки  стадиона, просто спортсмен должен двигаться в противоположном направлении. Любую окружность можно рассматривать как числовую. Для удобства используют единичную окружность – окружность, радиус которой принимают за единицу измерения.  единичная окружность

Ŗ=1.                                       L=2π Ŗ=2 π ≈6,28

Проведём горизонтальный  и вертикальный диаметры СА и ВД.

Дугу   АВ назовём первой четвертью,

дугу   ВС назовём второй  четвертью,

дугу   СД назовём третьей четвертью,

дугу   СА назовём четвёртой четвертью.

Длина окружности равна 2 π. Чему тогда равны длины дуг АС и СА?

Правильно, ᴗАС= ᴗСА= π.

Чему равны длины дуг АВ,ВС,СД и ДА?

ᴗ АВ=ᴗВС= ᴗСД= ᴗДА= .

Разделим дугу АВ точкой М пополам. А дугу СВ  точками N  и K на три  равные части.

Чему равна длина дуги АМ?

 

Добавлено Сентябрь 15, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz