Описание к Уроку

Тема этого урока — «дробно-рациональное выражение». Речь пойдет о том, что это такое, каковы особенности дробных выражений, какие действия можно с ними выполнять.

Больше уроков на сайте  https://mriya-urok.com/

 

 

Тема этого урока  — «Дробные рациональные выражения». Речь пойдет о том, что это такое, каковы особенности дробных выражений, какие действия можно с ними выполнять. (на доске – план урока)

Тебе знакомы математические выражения, они бывают  числовые, буквенные. Числовые  выражения, полученные с помощью  чисел, переменных, знаков арифметических действий  и скобок , называются рациональными выражениями. Если  в рациональном выражении есть деление на переменную или выражение с переменной, то рациональное выражение будет называться дробно-рациональное выражение, в противном случае – целым.  Такие термины уже могли встречаться тебе при решении уравнений.  В том случае уравнения  , содержащие переменную в знаменателе, назывались дробно-рациональными,  и  требовалось  преобразовать их так, чтобы в итоге получить целое рациональное уравнение, записанное в одну строку,  которое, собственно, и надо решать.  Вспомни, как выглядят целые  и дробные уравнения.

Помни, что дробное выражение содержит  деление на переменную, иными словами – переменную в знаменателе.

Особенность дробно-рационального выражения состоит в том, что оно содержит деление на переменную. А деление – это действие, которое всегда требует определенной осторожности, так как ты с самого начала знакомства с этим действием знаешь, что на ноль делить нельзя!   Следует запомнить, что при некоторых значениях переменной дробное выражение может не иметь смысла. Рассмотрим те выражения, которые уже записаны на доске.

 

Записанное выражение – квадратное уравнение. Здесь нужно решить его, или же , другими словами – найти его корни. Для этого воспользуемся формулами для нахождения корней.  Дискриминант: D = 4 – 4*1 = 0   →   уравнение имеет один корень .

Об особенностях дробных выражений мы поговорили.  Какие же действия можно с ними выполнять?  Во-первых, такие же, как и с целыми: их можно складывать, вычитать, умножать, делить.  Можно преобразовывать выражение, записанное как сумма, в произведение (это называется разложением на множители). Дробно-рациональное выражение, аналогичное тому, которое записано в примере 8), называют рациональными дробями. Дробь  можно сокращать, то есть делить числитель и знаменатель на одно и то же число или выражение, отличное от нуля.

Итак, на этом уроке было введено понятие дробных рациональных выражений и рассмотрено подробнее сокращение рациональных дробей. На следующих уроках  тебя ждут примеры на выполнение различных арифметических действий с рациональными дробями.

Добавлено Октябрь 10, 2014, Yurka Категория Тэг

Комментарии

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Notify of

wpDiscuz