На этом уроке вы узнаете практически всё об арифметическом квадратном корне
Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/
Чего-то совсем нового мы изучать не станем, а все дальнейшие рассуждения проведем вокруг простого и хорошо знакомого тебе уравнения: х2 = а.
Вообще, квадратным корнем из числа а называется такое число, квадрат которого равен а.
Например, квадратные корни из числа 64 – это числа 8 и -8;
Квадратные корни из числа 25 – это числа 5 и -5.
Находя корни уравнения х2 = а, нужно быть внимательнее и не забывать об отрицательном значении переменной. Неотрицательное значение квадратного корня называют арифметическим квадратным корнем.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Для обозначения такого числа в математике есть знак , это знак, о котором мы говорили. Его называют знаком арифметического квадратного корня, а число или выражение, стоящее под знаком корня называют подкоренным.
Используя знакомые уже примеры, можно записать равенства: , , ▭. Значение арифметического квадратного корня не всегда можно вычислить. Так, например, в последнем примере. Необходимо понимать, что такое число есть, и мы теперь знаем даже, что оно больше, чем 2,2, но меньше, чем 2,3. Такое число называется иррациональным.
А сейчас рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Докажем, что записанные ниже равенства верны
Пример 2. А теперь вычислим значения некоторых квадратных корней.
Пример 3. Необходимо найти значения нескольких выражений. Все эти выражения содержат знаки арифметических квадратных корней, и такие выражения называются иррациональными.
Пример 4. Решить уравнения.
2х2 – 2,88 = 0
5х2 +1200 = 4х2 +4800
0,1х2 = 1,3
И я предлагаю тебе враз 3 уравнения. Для того, чтобы их решить, нужно преобразовать каждое уравнение к виду: х2 = а , а корнями такого уравнения будут числа и — . противоположные числа, которые могут оказаться иррациональными.
Теперь подведем итог урока. Самое новое (большое) новшество на сегодняшнем уроке – это знак арифметического квадратного корня . С помощью этого знака специальным символом обозначают неотрицательное число, квадрат которого равен числу а. Числовое значение ар. кв. кор. можно иногда вычислить, опираясь на таблицу умножения или таблицу квадратов двузначных чисел, а иногда такое числовое значение является иррациональным числом и вычислить его можно лишь приближенно.
Отправить ответ
Оставьте первый комментарий!
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий
Вы должны быть зарегистрированы чтобы оставить комментарий