Pешение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Урок алгебры в 7 классе. Больше уроков на сайте  mriya
Решение систем уравнений — один из главных навыков успешного школьника средней и старшей школы. Если ты хочешь знать алгебру — тебе обязательно придётся освоить эти темы.
Предмет нашего изучения — СЛУ с двумя неизв. И, прежде всего, мы учимся находить решения таких систем. Напомню, что методов решения много, и два из них тебе уже знакомы. Это графический метод решения и аналитический — метод подстановки. На этом уроке предлагаю изучить еще один аналитический метод: метод сложения. Как следует из названия, нам предстоит складывать. А что? — уравнения! Для чего? — для того, чтобы от системы двух уравнений с двумя переменными перейти к одному уравнению с одной перем. Ведь решать одно уравнение ты уже умеешь!

Предлагаю тебе еще одну сист,  в которой применение мет сложения уже не кажется столь очевидным:

Прим.3     3х – 2у = 2

5х + 8у = 16

Почленное сложение или вычитание этих уравн не даст нужного результата- перехода к уравн с одной неизв. Поэтому требуется небольшая подготовка,  которая позволит изменить коэф  уравн так, чтобы коэф при одной переем стали или одинаковыми, или противоположными числами.  Для этой подгот используем другое правило:  обе части уравн можно разделить или умнож на одно и то же отличное от нуля число.

3х – 2у = 2      (∙4)           12х – 8у = 8             теперь применим метод сложения:        17у = 34

5х + 8у = 16                      5х + 8у = 16                                                                                              у = 2

3х — 2∙2 = 2;  х = 6 : 3 = 2

Ответ: (2;2)