Функции. 2-й урок

Видео урок-обобщение о том, что изучалось в 7-8 классах. О том, что изучалось раньше, но по-новому, по-взрослому

Опорные уроки: Функции 7 класс, Функция у =√х

Видео урок функция

ФУНК – это зависимость между переменными числовыми величинами;

Это правило, по кот числу из одного мн-васоотв число из другого мн-ва;

Соотв-е между двумя числмн-вами.

Отображение одного мн-ва на другое, при котором

кжд числу из первого мн-ва соотв только одно-единств число из второго мн-ва.

В школ курсе алг изучают числ функ и их запис в виде форм (это и есть правило)

Числа первого мн-ва принято обозн буквой х и их назаргументамифунк.
Числа второго мн-ва принято обозн буквой у и их наззначениямифунк.
Все то мн-во, на котдейств функ, то есть мн-во аргум, назоблопрфунк.
Мн-во значфункназоблзначфунк

Перемх и усвязывает формула. Это изображено на след схеме.

Лат буква f – это первая буква слова функ – она не только олицетворяет эту связь, но и часто используется для обозначения функции.

Часто можно встретить запись у = f(x), и она обозначает следующее: значение перемуполуч при воздействфункf на перемх. Видео урок функция

Покажу на примерах. Если f(x) (форм с перем х) записать так: 4х+1,то запись функ примет вид: у = 4х + 1 , f(1) = 4∙1+1, f(5)=4∙5+1

у = х² , f(x) = х² , f(1)= 1²=1, f(5)= 5²=25

В этих прим показано, как находить значение функ, если известно значаргум. Для этого нужно сост числовое выраж и найти его знач.

В учебниках и сборниках задач часто встречаются задания другого типа: найти значаргум, если известно значфунк и, конечно, форм, которой эта функ задана

Вывод: для решения задачи, в кот нужно отыскать неизвзначфунк, необхсост и решурав

Остановимся еще раз на терминах обл. опр и обл. знач. Я поясню эти понятия на примерах функ, кот изучались в 7 и 8 кл.

Функ (назв и форм)	Обл. опр	Обл. знач
Линейная (у = kx+b, k≠0) у = kx+b, k=0, у=b	Все числа, (-∞;+∞) Все числа, (-∞;+∞)	Все числа, (-∞;+∞) {b}
Обрат пропорц у= k/х	(-∞;0) U (0;+∞)	(-∞;0) (0;+∞)
У = √х	[0;+∞)	[0;+∞)
y = x²	(-∞;+∞)	[0;+∞) ось на полуось

В записанной табл обратим внимание на функцииу= k/х и у= √х. Очень многие функ записывают в виде дроби со знамен, содерж перем х. И, поскольку на ноль делить нельзя, то из обл опред таких функ исключают те значения перем, которые обращ знам в ноль.

Разговор о функциях мы будем еще продолжать, но на послед уроках, а сейчас все, до свид!