Формулы приведения

В школьном курсе есть 36 формул приведения. Конечно же запомнить все достаточно сложно. Если вы посмотрите этот урок, вам не придётся их запоминать. Всё достаточно просто.

Уроки по этой теме: Синус и косинус, тангенс и котангенс,

Тригонометрический круг. Оси тангенсов и котангенсов

Больше уроков на сайте https://mriya-urok.com/

Формулы приведения

Рассмотрим дуги 30⁰ и 120⁰, и соответственно ΔNON1 и ΔMOM1

ΔNON1 = ΔMOM1 (как прямоугольные по гипотенузе и острому углу)

ON1N = OM1M = 900

ON = OM = R

NON1 = MOM1 = 300

Но NN1 = sin300, ON1 = cos300, OM1 = sin1200

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон

Функции большего угла приведены к функциям меньшего угла. В этом суть формулы приведения.

Для применения формул приведения, тригонометрическую функцию любого угла нужно привести к одному из видов:

f(900 α) , f(1800 α) , f(2700 α) , f(3600 α) – s

Правило для запоминания формулы приведения

Считаем угол α всегда острым, 00 < α < 900

Угол α может быть любым. Острым мы его считаем условно, для применения правила

Определяем четверть, в которой находится данный угол.
Определяем знак в этой четверти данной функции
Для аргументов (900 + α) или (п??+α) и (2700 + α) или (+α) функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот. Для аргументов (1800 α) или ( α) и (3600 α) или (2 α) функция не меняется